当法人独资企业将其40%的股权转给新股东时，如果账面上存在未分配利润，这个问题涉及到股权转让的税务处理。根据企业所得税法和个人所得税法的相关规定，股权转让通常会产生所得税责任，但具体税负取决于多种因素，包括但不限于：

1. 企业所得税：如果法人独资企业是有限责任公司或其他法人实体，股权转让可能需要缴纳企业所得税。企业所得税的计算基于股权转让的所得，即股权转让收入减去股权的计税基础。

2. 个人所得税：如果法人是自然人，他/她需要就股权转让的收益缴纳个人所得税。在中国，个人转让股权通常按20%的税率征收个人所得税，但具体计算方法可能涉及股权转让价格与股权原始成本的差额。

3. 未分配利润：未分配利润在股权转让时的处理，通常不会直接影响股权转让的税负。这部分利润属于企业资产的一部分，但其分配与否不影响股权转让的税基。只有当未分配利润实际分配给股东时，才可能涉及个人所得税。

4. 地方政策：不同地区可能有不同的税收优惠政策或执行细节，这可能会影响实际的税负。

因此，法人独资企业转让股权时，需要考虑企业所得税和个人所得税，但未分配利润本身的存在不会直接导致纳税义务。具体的税务处理应咨询税务专业人士，并根据当地税法和政策进行计算。