根据企业会计准则第22号——金融工具确认和计量第十九条，企业在初始确认时可以将非交易性权益工具投资指定为以公允价值计量且其变动计入其他综合收益的金融资产。该指定一经做出，不得撤销。A单位持有的对C单位的股权投资，如果在初始确认时已经指定为以公允价值计量且其变动计入其他综合收益的金融资产，应当根据该准则进行后续计量。

然而，根据企业会计准则第2号——长期股权投资第十四条，如果投资方因追加投资等原因能够对被投资单位施加重大影响或实施共同控制但不构成控制的，应当按照权益法核算。在这种情况下，原持有的股权投资分类为可供出售金融资产的，其公允价值与账面价值之间的差额，以及原计入其他综合收益的累计公允价值变动应当转入改按权益法核算的当期损益。

对于A单位未按照公允价值进行每期核算的情况，如果A单位在初始确认时未将该股权投资指定为以公允价值计量且其变动计入其他综合收益的金融资产，而是选择了其他分类，例如按照成本法核算，那么A单位不需要根据公允价值变动进行核算。这种情况下，A单位需要根据其选择的分类方法进行后续计量，并在财务报告中披露其会计政策和相关的会计处理依据。

在合并层面，如果A和B单位的投资合并后不构成对C单位的控制，且A单位的投资原本就是以公允价值计量且其变动计入其他综合收益的金融资产，那么在合并财务报表中，A单位的投资应当重新分类为长期股权投资，并按照权益法进行核算。这种重新分类的处理应当在合并财务报表的披露中说明，并提供相关的会计准则依据。