根据企业会计准则第8号——资产减值（2006）的规定，商誉应当结合与其相关的资产组或者资产组组合进行减值测试。在2021年公司A收购公司B后确认的商誉，应当自购买日起按照合理的方法分摊至相关的资产组或资产组组合。如果之前将商誉区分为核心和非核心部分，并分别进行了减值测试，这可能是为了更好地识别和评估不同部分的减值风险。

然而，到了2023年，如果公司决定不再区分核心商誉和非核心商誉，那么应当将整个商誉视为一个整体，按照资产组或资产组组合的减值测试流程进行处理。这意味着在2023年，商誉的减值测试应当基于包含所有商誉的资产组或资产组组合的可收回金额，与该组合的账面价值进行比较。

对于2021年和2022年已经计提的商誉减值准备，2023年不应追溯调整。之前的减值准备是基于当时的评估和判断，而2023年的减值测试应当基于当前的估计和假设。如果2023年测试结果显示资产组或资产组组合的可收回金额低于其账面价值，包括全部商誉，那么应当确认新的减值损失，按照准则要求先抵减商誉的账面价值，然后按比例抵减其他资产的账面价值。

总结来说，2023年，公司A应将全部商誉合并进行减值测试，根据测试结果确认当前年度的减值损失，而不改变之前年度已计提的减值准备。