母公司的长期股权投资（Long-term Equity Investment）并不一定等于子公司的实收资本。长期股权投资是母公司在其子公司中所持有的投资价值，它反映了母公司对子公司的控制权或重大影响。长期股权投资的初始确认通常是基于取得投资时支付的对价，可能包括现金、非现金资产或承担的债务等。

子公司的实收资本（Paid-in Capital）是指子公司实际收到的股东投入的资本，这包括股东按照公司章程或协议约定缴纳的出资额。在认缴制下，实收资本可能与注册资本不同，因为股东可以在一段时间内分期缴纳注册资本，而实收资本则是实际已经缴纳的部分。

在母子公司关系中，如果母公司通过现金或非现金资产直接投资到子公司，长期股权投资的初始成本可能等于子公司增加的实收资本。然而，随着子公司盈利或亏损，以及母公司可能对子公司的后续投资或撤资，长期股权投资的价值可能会发生变化，而子公司的实收资本通常不会因此变动，除非有新的资本注入或资本减少活动发生。

此外，如果母公司对子公司的长期股权投资是通过购买其他股东的股权获得的，那么长期股权投资的金额将取决于购买价格，而不一定与子公司的实收资本相符。

综上所述，母公司的长期股权投资与子公司的实收资本在一般情况下并不相等，它们分别反映的是母公司对子公司的投资价值和子公司自身的资本结构。