根据债务重组的定义，债务重组涉及在不改变交易对手方的情况下，债权人和债务人就清偿债务的时间、金额或方式等重新达成协议的交易。选项分析如下：

A. 甲公司代替其子公司(H公司)偿还对A公司的到期债务，这属于A公司的债务重组，因为交易对手方仍然是A公司，没有改变，A公司与H公司的债务关系没有发生变化，因此A公司与H公司的债务重组无关，这是甲公司与A公司的债务重组。

B. 乙公司从B公司购入债权，再与原B公司的债务人C公司进行债务重组，此时的交易对手方已经变为乙公司和C公司，因此这不是B公司的债务重组，而是乙公司与C公司的债务重组。

C. 丙公司减免债务人的部分本金，但同时提高剩余债务的利息，这种情况下，丙公司与债务人之间的债务条款发生了变化，符合债务重组的特征，因此属于丙公司的债务重组。

D. 丁公司同意D公司以库存商品偿还到期债务，这属于丁公司的债务重组，因为D公司是用非货币性资产清偿债务，符合债务重组的定义。

所以，正确的表述有： A. 甲公司代替其子公司(H公司)偿还对A公司的到期债务属于A公司的债务重组 C. 丙公司减免债务人的部分本金, 但同时提高剩余债务的利息属于丙公司的债务重组 D. 丁公司同意 D公司以库存商品偿还其到期债务属于丁公司的债务重组

选项B不正确，因为乙公司购入债权后，它成为了新的债权人，因此与C公司的债务重组与原来的债务人B公司无关。