根据中国税法，对于利宁服装厂的税务处理如下：

1. 预收款的税务处理： 根据《营业税改征增值税试点实施办法》（财税〔2016〕36号附件1）规定，纳税人提供应税服务并收讫销售款项的当天，发生增值税纳税义务。因此，利宁服装厂在5月10日收到预付的部分服装款30,000元时，虽然尚未发货，但已收到款项，应确认增值税纳税义务。

2. 发货及开具发票的税务处理： 5月25日，利宁服装厂发出服装并开具增值税专用发票，发票上注明的价款为40,000元，税款为5,200元。根据《增值税暂行条例》规定，开具发票的当天，增值税纳税义务发生。因此，利宁服装厂应在5月25日确认增值税销项税额5,200元。

3. 补付货款的税务处理： 5月29日，利宁服装厂收到市服装批发公司补付的货款15,200元。由于这部分款项是对之前预收款的补充，且相关的增值税纳税义务已在5月25日发货时确认，因此补付的货款不产生新的增值税纳税义务。

综上所述，利宁服装厂在5月10日收到预付款时确认增值税纳税义务，5月25日发货并开具发票时确认销项税额5,200元。

参考： - 《营业税改征增值税试点实施办法》（财税〔2016〕36号附件1） - 《增值税暂行条例》